Когда младенца крестили, он вдруг поднял голову и посмотрел на мир столь осмысленным взором, что отец ребенка, профессор этики Фридрих Лейбниц, решил, что это знак свыше: Готфриду Вильгельму суждены великие дела!
Готфрид Лейбниц в лучшем из миров
Обращаем ваше внимание, что статье более пяти лет и она находится в нашем архиве. Мы не несем ответственности за содержание архивов, таким образом, может оказаться необходимым ознакомиться и с более новыми источниками.
Первого июля множество ученых помянет добрым словом Готфрида Вильгельма Лейбница, который родился 365 лет назад. Его отец был прав: таланты Готфрида проявились очень рано, уже в 14 лет он писал стихи на мертвых языках и был полон решимости создать собственную логику, более полную, нежели аристотелевская, на которой покоилась в то время вся западная наука. И это было только начало.
Вселенная по понятиям
Окончив гимназию и университет в Лейпциге, юный Лейбниц ступил на стезю юриспруденции. Отлично себя зарекомендовав, он защитил диссертацию «О запутанных делах» в Альтдорфе, куда переехал вследствие неких интриг, которые плела жена декана Лейпцигского университета.
Курфюрст Майнца пригласил Лейбница к себе, чтобы тот составил для него свод законов. Лейбниц взялся за эту задачу не без удовольствия, полагая, что составление юридического кодекса – необходимый шаг на пути к составлению свода законов для мироздания вообще (известно же: «что внизу, то и наверху», малое отражает великое). Лейбниц успел наметить и пути решения этой вселенской проблемы. Еще до окончания университета он опубликовал труд о комбинаторике, в котором развивал идеи монаха Раймонда Луллия.
В свое время Луллий получил божественное откровение: для того чтобы исчерпать содержание той или иной науки, нужно вычленить ее основные понятия, а затем перекомбинировать их всевозможными способами, тогда каждая новая комбинация будет являть собой новую идею. Луллий лично пытался осуществить «всеобщее комбинирование» при помощи специальной машины, названной его именем. Машина являла собой ось с несколькими дисками, на которых были написаны различные понятия. Вращая диски, можно было добиться самых разных сочетаний.
Лейбниц, поставив себя на место Господа Бога, решил, что есть всего два основных «понятия», два кирпичика, из которых строятся миры: «монада», означающая божественное всемогущество, и пустотное небытие. Существует бесконечное число возможных миров, каждый из которых Творец созерцал до того, как придумать мир, в котором мы с вами живем. Будучи бесконечно добрым, Бог решил сотворить, разумеется, лучший из возможных миров, тот, в котором осуществилась бы предустановленная гармония и количество добра значительно превысило бы количество зла. Конечно, рассуждал Лейбниц, Бог мог бы сотворить мир и вовсе без зла, но тот не был бы так хорош, как наш «лучший из миров», поскольку зло необходимо – оно дает возможность максимально проявиться добру.
Заодно с китайцами
Отталкиваясь от этой идеи, Лейбниц сделал ряд открытий, которые аукаются нам до сих пор. В частности, он считал, что законы «лучшего из миров» можно выразить на универсальном языке чисел: «В диспуте между двумя философами нужды будет не более чем в диспуте между счетоводами. Для разрешения противоречий достаточно будет взять грифеля и, сев за доски, сказать друг другу: давайте вычислять...» Так философ чуть не создал математическую логику; к сожалению, свои работы в этой области он не опубликовал, потому что нашел ошибку у Аристотеля, авторитет которого был непогрешим, и посчитал, что где-то ошибся сам. Уже в наше время «отец кибернетики» Норберт Винер сказал, что если его детищу потребуется святой покровитель, кандидатуры лучше Лейбница не найти.
Один из побывавших в Китае миссионеров-иезуитов рассказал Лейбницу про «И Цзин», он же «Канон Перемен», древнекитайскую гадательную книгу, которая, по сути, представляет собой философский трактат. В основе «И Цзин» лежат шестьдесят четыре комбинации двух начал («инь» как пассивное восприятие и «ян» как активное действие), к которым можно свести в итоге любое событие. Лейбниц был на седьмом небе от счастья: его мысль о монадах и небытии подтвердилась самым неожиданным образом! Начав думать в этом направлении, он придумал двоичную систему счисления, в которой все числа обозначаются комбинациями нулей (небытия) и единиц (монад).
Понятно, что без двоичных кодов Лейбница не было бы ни компьютеров, ни всей современной цивилизации. Теорией вклад Лейбница в развитие вычислительной техники не ограничился: будучи неплохим механиком, он усовершенствовал «паскалину» – механическую вычислительную машину, созданную Блезом Паскалем. Этот громоздкий калькулятор, чем-то похожий на «железные феликсы», представлял собой ящик с хитроумно сцепленными шестеренками. «Паскалина» работала только с операциями сложения, а машина Лейбница позволяла производить все четыре действия арифметики, возводить числа в степень и даже извлекать квадратные и кубические корни.
Правда, распространения этот «железный лейбниц» не получил: машина обошлась ученому в 24 тысячи талеров, в то время как среднему немецкому министру платили в год около двух тысяч талеров, кроме того, из-за изъяна в конструкции арифмометр изредка выдавал неверные результаты. Один из экземпляров машины появился у Петра Великого, с которым Лейбниц познакомился еще в 1697 году. Он неоднократно встречался с Петром, лично сопровождал царя во время путешествия из Карлсбада в Теплиц и Дрезден в 1712 году и разработал план создания русской Академии наук. Лейбниц стал даже тайным юстиц-советником российского двора с пенсией в две тысячи гульденов. Как сложилась судьба арифмометра Петра – непонятно: по одной версии, царь передарил его китайскому императору, чтобы показать, до какой степени развилась наука в Европе, по другой, арифмометр сломался, и его не смогли починить.
Лейбниц против Англии
Лейбниц успевал многое: выступал на судебных процессах в Майнце, писал политические и философские трактаты, думал об унификации религиозных конфессий. В 1672 году он отправился в Париж с дипломатической миссией. В задачу Лейбница входило убедить Людовика XIV отвлечься от мыслей о войне с немецкими княжествами и предложить королю план нападения Франции на Египет, благополучно канувший в Лету. Именно в Париже Лейбниц разработал дифференциально-интегральное исчисление, совершившее настоящий переворот в математике.
Для Лейбница дифференциалы, как и прочие математические конструкции, выражали определенные закономерности мироздания. Вскоре они стали яблоком раздора между Лейбницем и учеными из Лондона, прежде всего Исааком Ньютоном, полагавшим, что немец украл у него ценную математическую идею. Возможно, Лейбниц действительно почерпнул кое-какие намеки на дифференциалы из писем Ньютона. Сам он считал обвинение беспочвенным – речь в письмах шла не столько о дифференциальном исчислении, сколько о бесконечных рядах.
«Война математиков» была бурной и продолжалась до самой смерти Лейбница. Положение усугубилось, когда ученый, став историографом при герцоге Ганноверском, принял участие в интригах вокруг английского двора на стороне вигов, за что удостоился нелюбви тори, в частности, Джонатана Свифта, поспешившего поиздеваться в третьей книге «Путешествий Гулливера» и над самим Лейбницем, и над выпестованной им берлинской Академией наук. Лейбниц, в свой черед, не верил в открытый Ньютоном закон тяготения, о чем часто заявлял публично. Дифференциальное исчисление по Лейбницу победило метод Ньютона даже в самой Великобритании, поскольку было более наглядно и просто.
Когда в 1714 году на трон Великобритании взошел Георг I из династии герцогов Ганноверских, от Лейбница отвернулись даже в родных пенатах – ведь против него была настроена Англия. Он умер два года спустя в забвении. Вспомнили о Лейбнице лишь после его смерти – и вознаградили как могли: он стал первым гражданским лицом Германии, которому на родине установили памятник.